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Es poco probable que encuentre al menos un novato en el mercado de divisas que no sepa qué es un fractal. Y fuera del mercado, muchas personas han oído hablar de tal concepto. Los fractales son conocidos desde hace casi un siglo, están bien estudiados y tienen numerosas aplicaciones en la vida. Este fenómeno se basa en una idea muy simple: se puede obtener una variedad infinita de figuras en belleza y diversidad a partir de estructuras relativamente simples con solo dos operaciones: copiar y escalar. (Si quiere ser un trader exitoso no olvide conocer los 4 principios para una negociación exitosa)
Los fractales se han utilizado en los mercados financieros desde hace bastante tiempo, incluso en las estrategias de trading clásicas hay referencias a ellos. Por ejemplo, la famosa estrategia de trading de Bill Williams, Profitunity, utiliza los fractales como uno de los elementos del sistema de trading. Hoy, este indicador será el tema a tratar en nuestro artículo de nuestro Blog de Forex. En este artículo conoceremos la historia de su apariencia, veremos qué son los fractales y cómo utilizar este indicador de Forex para ganar dinero operando en Forex. (Aprenda a leer el mercado con nuestro artículo Todo lo que necesita saber sobre las velas japonesas)
¿Qué es un fractal?
El concepto de "fractal" no tiene una definición estricta. Por lo tanto, esta palabra no es un término matemático. Esto generalmente se le llama a una forma geométrica que satisface una o más de las siguientes propiedades:
– Tiene una estructura compleja en cualquier ampliación o aumento;
– Es (aproximadamente) auto-similar;
– Tiene una dimensión fraccional de Hausdorff (fractal), que es más topológica;
– Se pueden construir procedimientos recursivos.
Historia de su aparición
A comienzos de los siglos XIX y XX, el estudio de los fractales fue episódico y no sistemático. En el pasado, los matemáticos estudiaron principalmente objetos que eran susceptibles de investigación utilizando métodos y teorías generales.
En 1872, el matemático alemán Karl Weierstrass construyó un ejemplo de una función continua que no es diferenciable en ninguna parte. Sin embargo, su construcción fue totalmente abstracta y difícil de entender. Por lo tanto, en 1904, el sueco Helge von Koch inventó una curva continua, que en ninguna parte tiene una tangente, y es bastante simple dibujarla. Y resultó que tiene las propiedades de un fractal. Una de las variaciones de esta curva se llama el “copo de nieve de Koch”. (Conozca Cómo las manos fuertes consiguen manipular el mercado Forex)
Las ideas de auto-similitud de las figuras captaron al francés Paul Pierre Levy, el futuro mentor de Benoit Mandelbrot. En 1938 publicó su artículo "Curvas planas y espaciales y superficies que consisten en partes similares a un todo", en el que se describe otro fractal: la curva C de Levy. Todos los fractales anteriores pueden atribuirse condicionalmente a una clase de fractales constructivos (geométricos).
Otra clase de los fractales es el llamado dinámico o fractal algebraico, que incluyen al conjunto de Mandelbrot. Los primeros estudios en esta dirección se remontan a principios del siglo XX y están relacionados con los nombres de los matemáticos franceses Gaston Julia y Pierre Fatou. En 1918, a Julia se le ocurrió un trabajo de casi dos páginas sobre iteraciones de funciones racionales complejas, en las que se describen los conjuntos de Julia: toda una familia de fractales estrechamente relacionados con el conjunto de Mandelbrot. Este trabajo recibió el premio de la Academia Francesa, pero no contenía ilustraciones, por lo que fue imposible evaluar la belleza de los objetos abiertos. A pesar de que este trabajo glorificó a Julia entre los matemáticos de la época, fue rápidamente olvidada. (Si acaba de empezar a operar en el mercado Forex, lea nuestros Consejos para construir un plan de trading exitoso)
Una vez más, la atención al trabajo de Julia y Fatou se convirtió solo medio siglo después, con la aparición de los ordenadores: fueron ellos quienes hicieron visible la riqueza y la belleza del mundo de los fractales. Después de todo, Fatou nunca pudo mirar las imágenes que ahora conocemos como las imágenes del conjunto de Mandelbrot, porque el número requerido de cálculos no se puede hacer manualmente. El primero en usar una computadora para esto fue Benoit Mandelbrot. (Si es usted un scalper, lea nuestras 10 reglas básicas para obtener ganancias usando scalping)
En 1982, se publicó el libro de Mandelbrot “The Fractal Geometry of Nature” (“La Geometría Fractal de la Naturaleza”), en el que el autor recopiló y sistematizó casi toda la información sobre los fractales disponibles en ese momento y la resumió de manera fácil y accesible. Mandelbrot no se enfocó en sus pesadas fórmulas y construcciones matemáticas, sino en la intuición geométrica de sus lectores.
Gracias a las ilustraciones generadas por computadoras y las historias que el autor diluyó hábilmente el componente científico de la monografía, el libro se convirtió en un éxito de ventas, y los fractales se dieron a conocer al público en general. Su éxito entre los no matemáticos se debe en gran parte al hecho de que con la ayuda de construcciones y fórmulas muy simples que un estudiante de secundaria puede comprender, se obtienen imágenes sorprendentes y complejidad. (Algo fundamental para operar con éxito en Forex es la elección de un buen bróker, si es la primera vez que va a elegir a un bróker y no sabe cómo hacerlo, le recomendamos que lea nuestro artículo ¿Cómo elegir a un bróker?)
Cuando los ordenadores personales se volvieron lo suficientemente poderosos, incluso apareció una tendencia en el arte: la pintura fractal, y casi cualquier dueño de una computadora podía hacerlo. Ahora en Internet puede encontrar fácilmente una gran cantidad de sitios dedicados a este tema.
Después de esta breve excursión por la historia, ahora echemos un vistazo a la clasificación de los tipos de fractales que existen hasta la fecha.
Los fractales geométricos
Precisamente desde ellos, como ya entendió, empezó la historia de los fractales. Este tipo de fractal se obtiene mediante construcciones geométricas simples. Primero está la base. Luego, algunas partes de la base se reemplazan con un fragmento. En cada etapa posterior, las partes de la figura ya construida, similares a las partes reemplazadas de la base, se reemplazan nuevamente con un fragmento tomado a una escala adecuada. Cada vez que la escala disminuye. Cuando los cambios son visualmente imperceptibles, consideran que la figura construida se aproxima bien al fractal y da una idea de su forma. Para obtener el fractal en sí necesita un número infinito de etapas. Al cambiar la base y el fragmento, puede obtener muchos fractales geométricos diferentes. (¿Quiere ser un trader profesional? Lea nuestro artículo Requisitos para ser un Trader Profesional)
Los fractales geométricos son buenos porque, por un lado, son objeto de estudios científicos suficientemente serios, y por otro lado, se pueden ver. Incluso una persona lejos de las matemáticas encontrará algo en ellos por sí misma. Esta combinación es rara en las matemáticas modernas, donde todos los objetos se definen utilizando palabras y símbolos incomprensibles.
Muchos fractales geométricos se pueden dibujar literalmente en una hoja de papel en un cuadrado. Es importante entender que todas las imágenes resultantes son solo aproximaciones finitas de infinitos, inherentemente, fractales. Pero siempre se puede dibujar una aproximación tal que el ojo no distinga detalles muy pequeños y nuestra imaginación podrá crear la imagen correcta del fractal. (Conozca cómo abrir su propia sociedad o agencia de valores Forex en España)
Por ejemplo, al tener una hoja de papel cuadriculado lo suficientemente grande y tiempo libre, puede dibujar manualmente una aproximación tan exacta a la alfombra Sierpinski, que desde una distancia de varios metros, el ojo lo percibirá como un verdadero fractal. La computadora ahorrará tiempo y papel y, al mismo tiempo, aumentará aún más la precisión del dibujo.
El copo de nieve de Koch
Este es uno de los primeros fractales estudiados por los científicos. El copo de nieve se obtiene a partir de tres copias de la curva de Koch, que apareció por primera vez en un artículo del matemático sueco Helge von Koch en 1904. Esta curva se inventó como un ejemplo de una línea continua a la que no se le puede dibujar una tangente en ningún punto. Las líneas con esta propiedad se han conocido antes, pero la curva de Koch es notable por la simplicidad de su construcción. (Descubra Todos los secretos del Trading de Alta Frecuencia (HFT))
La curva de Koch es continua, pero en ninguna parte diferenciable. En términos generales, fue por esta razón que se inventó, como un ejemplo de este tipo de "fenómenos" matemáticos.
La curva de Koch tiene longitud infinita. Deja que la longitud del segmento original sea 1. En cada paso de la construcción, reemplazamos cada uno de los segmentos que conforman la línea con una polilínea, que es 4/3 veces más larga. Por lo tanto, la longitud de toda la polilínea en cada paso se multiplica por 4/3: la longitud de la línea con el número n es (4/3) n-1. Por lo tanto, la línea límite no es más que infinitamente larga. (Sepa qué hacer cuando un bróker le estafa y le engaña con nuestro artículo ¿Puede realmente recuperar su dinero de un bróker fraudulento?)
El copo de nieve de Koch limita el área final. Y esto a pesar de que su perímetro es infinito. Esta propiedad puede parecer paradójica, pero es obvia: el copo de nieve está completamente colocado en un círculo, por lo que su área es obviamente limitada. El área se puede calcular, y para esto ni siquiera necesita un conocimiento especial: las fórmulas del área de un triángulo y la suma de la progresión geométrica se llevan a cabo en la escuela. (Invierta y gane dinero en 2019 con nuestros Consejos para inversores en 2019. Qué debe incluir en su cartera)
El copo de nieve de Koch invertido
El copo de nieve de Koch invertido se obtiene si uno construye curvas de Koch dentro de un triángulo equilátero original.
Líneas de Cesaro
En lugar de triángulos equiláteros, se usan isósceles con un ángulo con una base de 60° a 90°. En la siguiente figura, el ángulo es de 88°.
Variante cuadrada
Los cuadrados se completan aquí.
Pirámide de koch
T-cuadrado
La construcción comienza con un solo cuadrado. El primer paso: pintar en el centro un cuadrado de color blanco con un lado de 1/2. Luego necesita dividir mentalmente el cuadrado en 4 idénticos y pintar un cuadrado con un lado de 1/4 en el centro de cada uno de ellos. Luego, cada uno de estos 4 cuadrados se divide en 4 partes nuevamente, se obtendrá un total de 16 cuadrados, y lo mismo se debe hacer con cada uno de ellos. Y así sucesivamente.
La dimensión fractal está pintada de blanco y es log24 = 2. Es densa en todas partes en el cuadrado original. Esto significa que no importa qué punto del cuadrado tomemos, habrá puntos llenos en cualquier parte de él de cualquier tamaño. Es decir, al final, casi todo se volvió blanco: el área restante es 0 y el fractal ocupa un área de 1. Pero la longitud del borde de la parte sombreada es infinita.
H-fractal
Todo comienza con la forma de la letra H, en la que los segmentos vertical y horizontal son iguales. Luego, se agrega una copia a cada uno de los 4 extremos de la figura, dividida en dos. Para cada extremo (ya hay 16 de ellos) se dibuja una copia de la letra H, que ya se ha reducido 4 veces. Y así sucesivamente. En el límite obtienes un fractal que visualmente casi llena un cierto cuadrado. H-fractal es denso en todas partes. Es decir, en cualquier región de cualquier punto del cuadrado hay puntos fractales. Muy similar a lo que ocurre con el T-cuadrado. Esto no es por casualidad, porque si lo observas detenidamente, está claro que cada letra H está contenida en su propio cuadrado pequeño, que se dibujó en el mismo paso. (Si no quiere perder más dinero en el trading en Forex, utilice la estrategia Inside Trend System – El sistema de trading perfecto para aquellos que ya están cansados de perder dinero)
Se puede decir (y probar) que el H-fractal llena su cuadrado (space-filling curve en inglés). Por lo tanto, su dimensión fractal es 2. La longitud total de todos los segmentos es infinita.
El principio de construcción de un H-fractal se utiliza en la producción de microcircuitos electrónicos: si es necesario que un gran número de elementos en un esquema complejo reciban la misma señal al mismo tiempo, se pueden colocar en los extremos de los segmentos de una iteración adecuada del H-fractal y conectarse en consecuencia.
Árbol de Mandelbrot
El árbol de Mandelbrot se obtiene dibujando letras gruesas H, que consisten en rectángulos y no en segmentos:
Árbol de Pitágoras
Se llama así porque cada trío de pares en contacto con cuadrados da lugar a un triángulo rectángulo y se obtiene una imagen que a menudo se ilustra con el teorema de Pitágoras: "Los pantalones de Pitágoras son iguales en todas las direcciones".
Se ve claramente que todo el árbol es limitado. Si el cuadrado más grande es uno, entonces el árbol encajará en un rectángulo de 6×4. Esto significa que su área no excede de 24. Pero, por otro lado, cada vez se agregan dos veces más tríos de cuadrados que el anterior, y sus dimensiones lineales son √2 veces más pequeñas. Por lo tanto, en cada paso, se agrega la misma área, que es igual al área de la configuración inicial, es decir, 2. Parece que, entonces, ¡el área del árbol debe ser infinita! Pero, de hecho, no hay contradicción aquí, porque los cuadrados se superponen rápidamente y el área no crece tan rápidamente. Todavía es finito, pero, aparentemente, el significado exacto sigue siendo desconocido, y este es un problema abierto. (Para comprender la acción que tiene el volumen en el precio lea nuestra Guía completa para el análisis de la dispersión del volumen (VSA) en Forex)
Si cambia los ángulos en la base del triángulo, obtendrá algunas otras formas de árboles. Y en un ángulo de 60°, los tres cuadrados serán iguales, y el árbol se convertirá en un patrón periódico en el plano:
Incluso puede reemplazar cuadrados con rectángulos. Entonces el árbol será más como los árboles reales. Y con un poco de procesamiento artístico, se obtienen imágenes bastante realistas.
Curva de Peano
Por primera vez, un objeto así apareció en el artículo del matemático italiano Giuseppe Peano en 1890. Peano trató de encontrar al menos una explicación clara del hecho de que un segmento y un cuadrado son iguales (si los consideramos como unos conjuntos de puntos), es decir, tienen el "mismo" número de puntos. Este teorema fue probado previamente por George Cantor como parte de su teoría de conjuntos. Sin embargo, estos resultados contradictorios han causado un gran escepticismo con respecto a la nueva teoría. El ejemplo de Peano, la construcción de un mapeo continuo de un segmento a un cuadrado, fue una buena confirmación de la corrección de Cantor. (Sepa Cómo utilizar la estrategia de Forex "Gambito" para operar con éxito)
Es curioso que en el artículo Peano no haya una sola ilustración. A veces, la expresión "curva de Peano" no está relacionada con un ejemplo específico, sino con cualquier curva que llene una parte de un plano o espacio.
Curva de Hilbert
Esta curva (la curva de Hilbert) fue descrita por David Hilbert en 1891. Solo podemos ver aproximaciones finitas al objeto matemático que se quiere observar: se encontrará en el límite solo después de un número infinito de operaciones.
Fractal "cruz griega"
Otro ejemplo interesante es el fractal de la cruz griega.
Curva de Gosper
La curva de Gosper, o el copo de nieve de Gosper, es otra variación de las curvas de líneas.
Curvas de Levi
Aunque este objeto fue estudiado por el italiano Ernesto Cesaro en 1906, su auto-similitud y sus propiedades fractales fueron investigadas en la década de 1930 por el francés Paul Pierre Levy. La dimensión fractal del límite de este fractal es aproximadamente igual a 1.9340. Pero este es un resultado matemático bastante complicado, y el valor exacto es desconocido.
Por su parecido con la letra "C", escrita en una fuente floreada, también se le llama la curva C de Levy. Si mira de cerca, puede ver que la curva de Levi es similar a la forma de la corona del árbol de Pitágoras.
El cubo de Hilbert
Y también hay análogos tridimensionales de tales líneas. Por ejemplo, la curva de Hilbert tridimensional, o el cubo de Hilbert.
La elegante versión metálica de la curva de Hilbert tridimensional (tercera iteración), creada por Carlo Sekin, profesor de ciencias de la computación en la Universidad de California en Berkeley.
Triángulo Sierpinski
Este fractal fue descrito en 1915 por el matemático polaco Vaclav Sierpinski. Para conseguirlo, se debe tomar un triángulo equilátero con el interior, dibujar las líneas medias en él y hacer el centro de los cuatro triángulos pequeños formados. Además, se deben repetir las mismas acciones con cada uno de los tres triángulos restantes, etc. La figura muestra los primeros tres pasos, y en una demostración flash puede practicar y obtener pasos hasta el décimo.
Trazar triángulos centrales no es la única manera de obtener un triángulo Sierpinski. Puede moverse "en la dirección opuesta": tome un triángulo inicialmente "vacío", luego complete el triángulo en él, formado por las líneas del medio, luego haga lo mismo en cada uno de los tres triángulos de las esquinas, etc. Al principio, las cifras serán muy diferentes, pero a medida que el número de iteraciones crezca, se parecerán cada vez más y en el límite coincidirán.
La siguiente forma de obtener el triángulo de Sierpinski es aún más similar al esquema habitual para construir fractales geométricos al reemplazar partes de la siguiente iteración con un fragmento de escala. Aquí, en cada paso, los componentes de la sección rota se reemplazan por la parte rota de tres mallas (se obtiene en la primera iteración). Posponer esta rotura debe alternativamente a la derecha, a la izquierda. Es evidente que ya la octava iteración está muy cerca del fractal, y cuanto más lejos, más cerca estará la línea a él. (Sepa Cómo operar con éxito mediante el análisis de la dispersión del volumen (VSA) en Forex)
Alfombra (cuadrado, servilleta) de Sierpinski
El matemático respetado no se detuvo en los triángulos y en 1916 describió una versión cuadrada. Se las arregló para demostrar que cualquier curva que se pueda dibujar en un plano sin auto-intersecciones es homeomórfica para algún subconjunto de este cuadrado agujereado. Al igual que el triángulo, un cuadrado se puede obtener de diferentes diseños. A la derecha está la forma clásica: dividir un cuadrado en 9 partes y tirar la parte central. Luego se repite lo mismo para los 8 cuadrados restantes, etc.
Al igual que el triángulo, el cuadrado tiene área cero. La dimensión fractal de la alfombra de Sierpinski es log38, que se calcula de manera similar a la dimensión de un triángulo.
Pirámide de Sierpinski
Uno de los análogos tridimensionales del triángulo de Sierpinski. Se construye de manera similar, teniendo en cuenta la tridimensionalidad de lo que está sucediendo: 5 copias de la pirámide inicial, comprimidas dos veces, forman la primera iteración, sus 5 copias constituyen la segunda iteración, y así sucesivamente. La dimensión fractal es log25. La figura tiene volumen cero (la mitad del volumen se expulsa en cada paso), pero el área de la superficie se mantiene de iteración a iteración, y el fractal es el mismo que la pirámide inicial. (Si opera con asesores expertos y su trading es automatizado, consiga un VPS gratuito durante un año sin condición alguna leyendo nuestro artículo Servidor VPS gratuito ¿Mito o Realidad?)
Esponja de Menger
Generalización de la alfombra de Sierpinski en el espacio tridimensional. Para construir una esponja, necesita una repetición infinita del procedimiento: cada uno de los cubos en los que se compone la iteración se divide en 27 cubos tres veces más pequeños, desde donde se arroja el centro y sus 6 vecinos. Es decir, cada cubo genera 20 nuevos, tres veces más pequeños. Por lo tanto, la dimensión fractal es log320. Este fractal es una curva universal: cualquier curva en el espacio tridimensional es homeomorfa para un cierto subconjunto de la esponja. La esponja tiene volumen cero (ya que en cada paso se multiplica por 20/27), pero al mismo tiempo es un área infinitamente grande. (Gane dinero con uno de los patrones más efectivos del mercado Estrategia de trading en Forex basada en el patrón Fakey)
Los fractales geométricos siguen siendo un conjunto enorme, y el área de superficie de esta página, desafortunadamente, no es infinita. Así que vamos a pasar al siguiente tipo de fractal, el algebraico.
Fractales dinámicos (algebraicos)
Los fractales de este tipo surgen en el estudio de sistemas dinámicos no lineales (de ahí el nombre). El comportamiento de tal sistema se puede describir mediante una función no lineal compleja (polinomio) f(z).
El conjunto de Julia
Tome un punto de partida z0 en el plano complejo. Ahora considere una secuencia infinita de números en el plano complejo, cada uno de los cuales sigue al anterior: z0, z1 = f(z0), z2 = f(z1), … zn+1= f(zn). Dependiendo del punto inicial z0, tal secuencia puede comportarse de manera diferente: tiende a infinito como n → ∞; convergen a algún punto final; tomar cíclicamente una serie de valores fijos; opciones más complejas son posibles.
Por lo tanto, cualquier punto z del plano complejo tiene su propio comportamiento durante las iteraciones de la función f(z), y todo el plano se divide en partes. En este caso, los puntos que se encuentran en los límites de estas partes tienen la siguiente propiedad: en un desplazamiento arbitrariamente pequeño, la naturaleza de su comportamiento cambia drásticamente (estos puntos se denominan puntos de bifurcación). Entonces, resulta que los conjuntos de puntos que tienen un tipo específico de comportamiento, así como los conjuntos de puntos de bifurcación, a menudo tienen propiedades fractales. Estos son los conjuntos de Julia para la función f(z). (Gane dinero en el mercado Forex de la manera más simple y sencilla con nuestro artículo Aprenda a operar en el mercado Forex a través del análisis de la oferta y la demanda)
El conjunto de Mandelbrot
Se construye un poco diferente. Considere la función fc(z) = z2 + c, donde c es un número complejo. Construimos la secuencia de esta función con z0=0, dependiendo del parámetro c, puede divergir hasta el infinito o permanecer limitado. Además, todos los valores de c para los que esta secuencia es limitada forman el conjunto de Mandelbrot. Fue estudiado en detalle por el mismo Mandelbrot y otros matemáticos, quienes descubrieron muchas propiedades interesantes de este conjunto.
Se puede ver que las definiciones de los conjuntos de Julia y Mandelbrot son similares entre sí. De hecho, estos dos conjuntos están estrechamente relacionados. Es decir, el conjunto de Mandelbrot son todos los valores del parámetro complejo c, para el que se conecta el conjunto de Julia fc(z) (el conjunto se llama conectado si no se puede dividir en dos partes desunidas, con algunas condiciones adicionales).
El fractal de Halley
Tales fractales se obtienen si la fórmula de Halley se usa como una regla para construir un fractal dinámico para buscar valores aproximados de las raíces de la función. La fórmula es bastante complicada, por lo que quien quiera puede verla en Wikipedia. La idea del método es casi la misma que la utilizada para dibujar fractales dinámicos: tomamos un valor inicial (como es habitual, estamos hablando de valores complejos de variables y funciones) y le aplicamos la fórmula muchas veces, obteniendo una secuencia de números. Casi siempre, converge a uno de los ceros de la función (es decir, el valor de la variable en la que la función toma el valor 0). El método de Halley, a pesar de la incomodidad de la fórmula, funciona de manera más eficiente que el método de Newton: la secuencia converge a cero la función más rápidamente. (Sepa cuando pasar de una cuenta demo a una cuenta real con nuestro artículo ¿Cómo y cuándo saber si está preparado para pasar de una cuenta demo a una cuenta real?)
El fractal de Newton
Otro tipo de fractales dinámicos son los fractales (llamados piscinas) de Newton. Las fórmulas para su construcción se basan en el método de resolución de ecuaciones no lineales, que fue inventado por el gran matemático en el siglo XVII. Usando la fórmula general del método de Newton zn+1=zn – f(zn)/f'(zn), n = 0, 1, 2, … para resolver la ecuación f(z)=0 al polinomio zk – a, obtenemos una secuencia de puntos: zn + 1 = ((k – 1) znk – a) / kznk – 1, n = 0, 1, 2,…. Al elegir varios números complejos z0 como aproximaciones iniciales, obtenemos secuencias que convergen a las raíces de este polinomio. Como sus raíces son exactamente k, todo el plano está dividido en k partes: regiones de atracción de las raíces. Los límites de estas partes tienen una estructura fractal (tenga en cuenta entre paréntesis que si sustituimos k = 2 en la última fórmula y tomamos z0 = a como la aproximación inicial, obtendremos la fórmula que realmente se usa para calcular la raíz cuadrada de a en las computadoras). Nuestro fractal se obtiene del polinomio f (z) = z3 – 1. (Sepa responder a la pregunta ¿Los tiburones e inversores institucionales invertirán masivamente en Bitcoin en 2019?)
El uso de fractales en la industria y en la vida cotidiana
Los científicos son personalidades muy apasionadas. No los alimente con pan, déjelos fantasear con temas abstractos. Pero somos personas prácticas, y después de leer todo lo que está escrito anteriormente, muchos probablemente ya tenían una pregunta razonable: "bueno, y ahora ¿qué?". Entonces, ¿para qué sirve todo esto que con leerlo me explota la cabeza?
Primero, los fractales se utilizan en sistemas informáticos, y muy densamente. El uso más útil de los fractales en la informática es la compresión de datos fractales. La base de este tipo de compresión es el hecho de que el mundo real está bien descrito por la geometría fractal. En este caso, las imágenes se comprimen mucho mejor que mediante los métodos convencionales (como jpeg o gif). Otra ventaja de la compresión fractal es que al aumentar la imagen, no hay efecto de pixelación (aumentando el tamaño de los puntos a tamaños que distorsionan la imagen). Con la compresión fractal, después de aumentar, la imagen a menudo se ve incluso mejor que antes. (¿Alguna vez ha pensado en vivir del trading? Descubra ¿Qué hará el bróker si empiezo a ganar dinero del trading de manera estable?)
En segundo lugar, está muy presente en la mecánica de los fluidos y, como resultado, la industria del petróleo. El hecho es que el estudio de la turbulencia en los flujos está muy bien adaptado a los fractales. Los flujos turbulentos son caóticos y, por lo tanto, difíciles de simular. Y aquí, la transición a su representación fractal ayuda, lo que facilita enormemente el trabajo de ingenieros y físicos, permitiéndoles comprender mejor la dinámica de los flujos complejos. Con la ayuda de los fractales también se pueden simular llamas. Los materiales porosos están bien representados en forma fractal debido a que tienen una geometría muy compleja. Se utiliza en la ciencia del petróleo. (Conozca los algoritmo y otras reglas diferentes para establecer los stop losses en Todo lo que necesita saber sobre el Stop Loss)
En tercer lugar, cuando vuelves a casa de trabajar por la noche, cuando te acuestas en tu sillón favorito y enciendes el televisor… todo esto también tiene que ver con los fractales. El hecho es que para la transmisión de datos a distancias, se utilizan antenas con formas fractales, lo que reduce considerablemente su tamaño y peso.
El uso de la geometría fractal en el diseño de dispositivos de antena fue aplicado por primera vez por el ingeniero estadounidense Nathan Cohen, quien vivía en el centro de Boston, donde se prohibió la instalación de antenas externas en edificios. Cohen cortó una curva de Koch con papel de aluminio y luego la pegó en un papel y luego la conectó al receptor. Resultó que tal antena funciona tan bien como de costumbre. Y aunque los principios físicos de tal antena no se han estudiado hasta ahora, esto no impidió que Cohen abriera su propia compañía y estableciera su producción en serie. Por el momento, la empresa estadounidense Fractal Antenna System ha desarrollado un nuevo tipo de antena. Ahora es posible rechazar el uso de antenas externas sobresalientes en teléfonos móviles: la llamada antena fractal está ubicada directamente en la placa principal dentro del dispositivo. (Conozca Después de la bifurcación del Bitcoin Cash, ¿cuál es el verdadero Bitcoin?)
Además, los fractales se utilizan para describir la curvatura de las superficies. Una superficie desigual se caracteriza por una combinación de dos fractales diferentes. También se utilizan en el desarrollo de interacciones de biosensores, estudios de los latidos del corazón, modelos de procesos caóticos, en particular, cuando se describen modelos de poblaciones animales, etc.
Estructura fractal del mercado
Toda esta oda a los fractales habría sido en vano si la naturaleza fractal de los mercados financieros no hubiera estado allí. Sí, finalmente vinimos a discutir la pregunta para la que escribí este artículo.
Por lo tanto, actualmente hay muchas formas de analizar los mercados financieros, sobre las cuales los traders crean sus estrategias de trading. Entre las diversas herramientas para analizar y predecir, el análisis fractal se destaca. Esta es una teoría separada, versátil e interesante para discusión y estudio. La primera impresión habla sobre la simplicidad del tema, pero si profundiza, verá muchos matices ocultos.
Comprender los fractales es la clave para ver la información oculta sobre el mercado. Después de todo, es uno de los factores clave para el éxito del mercado de los especuladores y la clave de una gran ganancia estable.
El 14 de octubre de 2010, Benoit Mandelbrot murió, un hombre que de muchas maneras cambió nuestra comprensión de los objetos que nos rodeaban y enriqueció nuestro lenguaje con la palabra "fractal".
Como ya sabe, gracias a Mandelbrot sabemos que los fractales nos rodean en todas partes. Algunos de ellos cambian constantemente, como nubes o llamas en movimiento, mientras que otros, como las líneas costeras, los árboles o nuestros sistemas vasculares, conservan la estructura adquirida en el proceso de evolución. Al mismo tiempo, el rango real de escalas donde se observan los fractales se extiende desde las distancias entre las moléculas en los polímeros hasta la distancia entre los cúmulos de galaxias en el Universo. La colección más rica de tales objetos se recoge en el famoso libro de Mandelbrot "La Geometría fractal de la naturaleza". (Conozca Todo lo que necesita saber sobre operar en Forex los viernes)
La clase más importante de fractales naturales son las series temporales caóticas, o las observaciones de las características de varios procesos naturales, sociales y tecnológicos organizados en el tiempo. Entre ellos se encuentran tanto los tradicionales (geofísicos, económicos, médicos) como los que se han conocido relativamente recientemente (fluctuaciones diarias en las tasas de delincuencia o accidentes en la región, cambios en el número de visitas a ciertos sitios de Internet, etc.). Estas series generalmente son generadas por sistemas no lineales complejos que tienen una naturaleza muy diferente. Sin embargo, en la naturaleza todos los comportamientos se repiten a diferentes escalas. Sus representantes más populares son las series temporales financieras (principalmente, precios de las acciones y cotizaciones de las divisas). (Utilice correctamente el Keltner Channel para su estrategia de trading, Estrategia de trading en Forex: El indicador Keltner Channel)
La estructura auto-similar de tales series se conoce desde hace mucho tiempo. En uno de sus artículos, Mandelbrot escribió que su interés en las cotizaciones en el mercado de valores comenzó con la declaración de uno de los brókers de la bolsa: “… los movimientos de los precios de la mayoría de los instrumentos financieros son similares en en diferentes timeframes y precios. Por la aparición del gráfico, el observador no puede decir si los datos están relacionados con cambios semanales, diarios o por hora". (Sepa de los que pocos conocen… GRAM (TON) VS BITCOIN (BTC) en 2019: La lucha de las dos mejores criptomonedas mundiales. Sus pros y sus contras)
Mandelbrot, que ocupa un lugar muy especial en la ciencia financiera, tuvo la gloria de "subvertir los fundamentos", evocando una actitud claramente ambigua entre los economistas. Desde el surgimiento de la teoría financiera moderna, basada en el concepto de equilibrio general, fue uno de sus principales críticos y hasta el final de su vida trató de encontrar una alternativa aceptable. Sin embargo, fue Mandelbrot quien desarrolló el sistema conceptual, que con las modificaciones apropiadas, como resultado, permite no solo elaborar un pronóstico efectivo, sino también sugerir, al parecer, la única razón empírica actual para la teoría clásica de las finanzas. (Aprenda "in situ" Cómo operar acciones en los brókers de Forex: Comisiones, Swaps, Spreads)
La principal característica de las estructuras fractales es la dimensión fractal D, introducida por Felix Hausdorf en 1919. Para las series temporales, el índice de Hurst H, se usa con mayor frecuencia. Está asociado con la dimensionalidad fractal por la relación D = 2 – H y es un indicador de la persistencia (capacidad de mantener una cierta tendencia) de una serie temporal.
Por lo general, existen tres modos fundamentalmente diferentes que pueden existir en el mercado: en H = 0.5, el comportamiento de los precios se describe mediante el modelo de camino aleatoria; cuando H> 0.5, los precios están en un estado de tendencia (movimiento ascendente o descendente); en H <0.5, los precios están en un estado plano, o fluctuaciones frecuentes en un rango de precios bastante estrecho. Sin embargo, para un cálculo fiable de H (y de D), se requieren demasiados datos, lo que excluye la posibilidad de usar estas características como indicadores que determinan la dinámica local de la serie temporal. (Conozca a Los 5 traders de Forex que llegaron a ser millonarios)
Como es conocido, el modelo básico de las series temporales financieras es el modelo aleatorio, primero obtenido por Louis Bachelier para describir las observaciones de los precios de las acciones en la Bolsa de París. Como resultado del replanteamiento de este modelo, que a veces se observa en el comportamiento de los precios, surgió el concepto de un mercado eficiente, en el que el precio refleja completamente toda la información disponible.
Para la existencia de tal mercado, es suficiente suponer que un gran número de agentes racionales plenamente informados actúan sobre él, que reaccionan instantáneamente a la información entrante y ajustan los precios, llevándolos a un estado de equilibrio. Todos los resultados principales de la teoría clásica de las finanzas (la teoría de la cartera, el modelo CAPM, el modelo Black-Scholes y otros) se obtuvieron en el marco de este enfoque precisamente. En la actualidad, el concepto de un mercado eficiente continúa desempeñando un papel dominante en la teoría financiera y en el negocio financiero. (Descubra al Indicador VWAP – Un indicador potente para el análisis de volumen del precio)
Sin embargo, a principios de los años 60 del siglo pasado, los estudios empíricos mostraron que los fuertes cambios de precios en el mercado ocurren con mucha mayor frecuencia de lo que predice el modelo básico de un mercado eficiente (el modelo aleatorio). Uno de los primeros en someter el concepto de un mercado efectivo a una crítica general fue Mandelbrot.
De hecho, si calculamos correctamente el valor del índice H para cualquier acción, lo más probable es que sea diferente de H = 0.5, que corresponde al modelo de camino aleatorio. Mandelbrot encontró todas las posibles generalizaciones de este modelo que pueden ser relevantes para el comportamiento real de los precios. Al final resultó que, estos son, por un lado, los procesos que él llamó el vuelo de Levy, y por el otro, los procesos que él llamó el movimiento browniano generalizado. (Conozca qué le espera al Litecoin en el 2019 con nuestro exclusivo artículo Predicción y pronóstico del desarrollo del precio del Litecoin para 2019)
Para describir el comportamiento de los precios, usualmente se utiliza el concepto de un mercado fractal, que comúnmente se considera como una alternativa a un mercado eficiente. El concepto sugiere que el mercado tiene una amplia gama de agentes con diferentes horizontes de inversión y, por lo tanto, diferentes preferencias. Estos horizontes varían desde unos pocos minutos para operadores intradía hasta varios años para grandes bancos y fondos de inversión.
Una posición estable en un mercado así es un modo en el que "el rendimiento promedio no depende de la escala, a menos que se cuente la multiplicación por el factor de escala correspondiente". De hecho, estamos hablando de una clase completa de modos, cada uno de los cuales está determinado por su valor del indicador H. En este caso, el valor H = 0.5 es uno de los muchos posibles y, por lo tanto, igual a cualquier otro valor. Estas y otras consideraciones similares han llevado a serias dudas sobre la existencia de un equilibrio real en el mercado de valores. (Entienda lo que es el Blockchain o cadena de bloques leyendo nuestro artículo ¿Qué es el Blockchein y para qué sirve?)
Mire los gráficos de los precios a continuación:
Se puede ver que el precio hace fluctuaciones constantes, formando así una estructura de naturaleza repetitiva. Se ve en todos los mercados, independientemente de la escala de tiempo.
La imagen muestra gráficos: BRN M30, BTCUSD H1, DAX30 D1, EURSGD M5, USDCHF H1, XAUUSD M15. Sin notas ni explicaciones, casi nadie podrá distinguirlas unas de otras.
Estos gráficos no son muy similares entre sí, pero tienen algunos modelos o patrones comunes. En un período de tiempo dado, el precio se mueve en una dirección, luego invierte su dirección y restablece parcialmente el movimiento anterior, luego de nuevo lo invierte. No importa qué período de tiempo se use para los gráficos, todos tienen el mismo aspecto (fluctuaciones constantes), al igual que los fractales. (Si no sabe qué significa las iniciales ICO, es de lectura obligada nuestro artículo ¿Qué son las ICO? ¿Podemos ganar dinero con ellas?)
Las fluctuaciones forman las ondas del mercado. ¿Qué es una onda? Es el impulso y la corrección hacia él (movimiento-reversión-movimiento en la dirección opuesta, restaurando parcialmente el anterior). Tales movimientos forman ondas.
La imagen muestra estos movimientos que forman las ondas. Varias de estas ondas forman una gran onda de forma similar (impulso-corrección). Varias ondas pequeñas forman una onda de tamaño mediano.
Las ondas medianas forman una ola grande. Esta es la esencia de la teoría fractal en los mercados financieros.
Una serie de tales ondas forman movimientos direccionales en el mercado: las tendencias. Tales tendencias, a su vez, forman movimientos direccionales del orden temporal más antiguo. Como en el caso de las ondas, los pequeños movimientos forman una media, etc. Así que distingue entre tendencias a corto plazo, mediano y largo plazo. Esta es la comprensión clásica de la naturaleza fractal del mercado. (Hay vida más alla del Bitcoin, 10 Criptodivisas alternativas al Bitcoin para invertir)
Los fractales de Bill Williams
Como ya he dicho, los fractales del mercado son uno de los indicadores en el sistema de trading de Bill Williams. Se cree que fue él quien introdujo por primera vez este nombre en el trading, pero, como usted sabrá, esto no es así. Al operar en fractales, en combinación con su indicador Alligator, el autor detectó los máximos o mínimos locales del mercado. También escribió que la definición de la estructura fractal del mercado nos permite encontrar una manera de entender el comportamiento de los precios. (Para elegir adecuadamente un intercambiador de criptomonedas, lea nuestro artículo ¿Cómo elegir correctamente un intercambiador de criptomonedas?)
En general, la teoría de los fractales de Williams originó debates acalorados, principalmente porque el autor, como muchos creen, insertó en su teoría una gran cantidad de terminología científica (fractal, atractor, etc.) y no lo hizo correctamente.
En general, los fractales de Williams aparecen en el mercado con bastante frecuencia y prácticamente en todos los marcos de tiempo y, de hecho, son simples extremos locales en un segmento de 5 velas, y prácticamente no se corresponden con la teoría matemática de los fractales. Los puntos de segundo orden de Thomas Demark son exactamente la misma formación en el gráfico. Sin embargo, a pesar de todas estas coincidencias, esta teoría es muy popular. (Conozca la Regulación estatal de las criptodivisas en el mundo y cómo afectarán éstas a las cotizaciones de las criptomonedas)
El análisis técnico según Williams considera 4 formaciones fractales existentes:
– Fractal verdadero de compra;
– Fractal falso de compra;
– Fractal verdadero de venta;
– Fractal falso de venta.
Hablaremos de los fractales verdaderos y falsos y cómo distinguirlos a continuación.
El indicador Fractals en la plataforma de trading de MetaTrader
Los indicadores de Bill Williams no requieren instalación y están incluidos en el conjunto estándar de indicadores disponibles para el trader sin tener que pasar por caja. Para instalar el indicador fractal (fractals en inglés) en la plataforma de trading MetaTrader 4 al gráfico, haga lo siguiente: en el menú principal (o en la ventana del navegador) seleccione el elemento de menú "Insertar" – "Indicadores" – "Bill Williams" – "Fractals": (Conozca Después de la bifurcación del Bitcoin Cash, ¿cuál es el verdadero Bitcoin?)
El indicador estándar para MT4 no tiene otra configuración que no sea el color. Su uso con un período fijo de "5" anula todas las características y beneficios de esta herramienta. Pero para la plataforma MetaTrader, hay muchos indicadores personalizados que ayudarán a resolver este problema.
El problema de la falsedad y la verdad de los fractales
Durante el trading con el uso de fractales, hay un matiz importante: la aparición en el gráfico de una gran cantidad de señales, algunas de las cuales son falsas. Para filtrarlos, Bill Williams desarrolló otro indicador llamado "Alligator", que también se puede encontrar en el conjunto estándar de indicadores en MT4. (Conozca las desventajas y riesgos de invertir en bolsa)
El problema de los fractales falsos es la principal fuente de errores, similar a las estimaciones de verdad o falsedad que tiene las rupturas en los soportes y resistencias. Independientemente de la metodología específica, el principio general para determinar la fiabilidad es el siguiente: cualquier desviación del tipo clásico debería generar dudas. Como en todos los análisis técnicos, una disminución en el timeframe conduce a un aumento en las señales falsas y de desorden en el gráfico. En la siguiente figura se muestran ejemplos de fractales inestables. Permítame recordarle que puede calcular el lote utilizando nuestro artículo ¿Cómo calcular un lote de manera manual?)
Al trabajar con patrones grandes, es mejor abrir posiciones en los momentos de corrección del último impulso de precios, que se encuentran en la parte izquierda de la formación. Dentro del patrón, las correcciones estándar de Fibonacci funcionan de manera fiable al 38% (0.382), 50% (0.500) y 62% (0.618). Si “estira” los niveles a través de las señales adyacentes del indicador, puede abrir las operaciones a través de ordenes limitadas cerca de los niveles clave. (Aplicación del Open Interest o Interés Abierto en el trading en Forex. Usos y estrategias)
De la misma manera, puede proteger un trade de una vuelta inversa e impredecible del precio moviendo gradualmente el stop-loss para controlar el máximo o el mínimo opuesto de la última y penúltima vela. Cuando se está formando una estructura, el tope debe ser al menos 5-10 puntos más alto o más bajo que la última señal que dio el indicador Fractal. Luego, con retrocesos menores, permanecemos en el mercado y, si hay un cambio completo de la tendencia, la transacción se cierra con una pérdida mínima. (¿Quiere llegar un day trader? Conozca las Ventajas e inconvenientes del trading intradía)
Hay otra forma de determinar si hay fractales falsos frente a nosotros: cuando son atravesados por una vela con una larga sombra y un cuerpo pequeño (pin-bar). Cuanto más larga sea su "nariz", más fuerte será la señal de reversión, lo que significa que el mercado no podría pasar de la primera vez al nivel del último patrón. Si se produjo la ruptura, y la próxima vela se cierra por encima del High (para la venta) o por debajo del Low (para la compra) de la nariz, entonces con una alta probabilidad puede omitir la señal y esperar a la siguiente. Una situación similar puede ocurrir después de 3-5 velas, pero preste atención solo a la vela que ha roto el indicador Fractals. (Sepa cómo usar y los secretos del indicador de sentimiento de mercado en Forex)
Uso práctico de los fractales
Bill Williams aconsejó utilizar fractales en estrategias que se basan en las rupturas de los niveles importantes de precios. El movimiento de los precios por encima o por debajo de al menos un punto del nivel del fractal anterior, en opinión del autor de este indicador, ya habla sobre el avance de este nivel del precio.
La ruptura del nivel del fractal anterior se denomina avance de los compradores si el precio sube por encima del fractal anterior, dirigido hacia arriba. En el caso opuesto, cuando el precio cae por debajo del fractal anterior, dirigido hacia abajo, se habla sobre el avance de los vendedores. Bill Williams aconsejó considerar el avance de los compradores o vendedores como una señal para abrir una posición. (Nunca olvide utilizar Los principios básicos sobre la gestión del riesgo en Forex)
Por lo general, los operadores colocan órdenes Stop pendientes unos pocos puntos por encima o por debajo del fractal para abrir una posición en caso de romper este nivel. En tales casos, el límite de pérdida, nuestro stop loss, generalmente se establece en el nivel del penúltimo fractal opuesto.
En la interpretación clásica, Bill Williams aconseja filtrar las señales de trading dadas por los fractales utilizando el indicador "Alligator". Entonces, para abrir una posición de compra, es necesario que el fractal ubicado sobre la línea roja (los llamados "dientes de cocodrilo") esté roto. El autor de la estrategia recomendó ingresar al mercado inmediatamente después de que se rompiera el fractal o con la ayuda de una orden pendiente BuyStop. Entrar en el mercado para la venta se produce en el caso de la penetración de un fractal ubicado debajo de la línea roja. (Vea como los market makers ven el mercado y cómo lo utilizan a su favor leyendo nuestro artículo Método de trading PVSRA – Mira a las gráficas como las mira los market makers)
Operar una ruptura del fractal
Este método clásico es propuesto por Bill Williams. Como su nombre lo indica, el trading es de naturaleza de ruptura y está diseñado para continuar la tendencia actual. La entrada en la transacción se lleva a cabo mediante una orden stop pendiente en la ruptura del fractal más cercano al precio. Un ejemplo que puede ver es en la figura de arriba. (Sepa si ¿es rentable un sistema de trading basado en medias móviles? ¡Lo comprobamos!)
Como el propio autor escribe, esta técnica de trading dará muchas entradas falsas, por lo que Bill sugiere filtrar las señales usando el indicador "Alligator". En principio, el indicador "Alligator" se puede reemplazar con medias móviles simples y también se puede utilizar como filtro. Pero repito que considerar los fractales y el "alligator" en forma aislada de las otras herramientas de Williams no tiene sentido, por lo tanto, no nos detendremos en esto y seguiremos adelante. (¿Cómo colocar correctamente el Take-Profit?)
Fractales como niveles de soporte/resistencia
Si al menos una vez se enfrentó a los niveles de soporte/resistencia, entonces sabrá lo difícil que es construirlo, especialmente si es un principiante. Y la complejidad de todo esto surge debido a la subjetividad de esta herramienta. Cuando construimos niveles, no podemos decir con certeza si los construimos correctamente o no. Bill Williams con sus fractales nos brinda una gran herramienta para encontrar y construir niveles significativos de soporte y resistencia. (Sepa qué le espera a la criptomoneda Nexo en 2019 con nuestro artículo Predicción y pronóstico del desarrollo del precio de nexo para el 2019)
Pongamos el indicador en algún gráfico y analicémoslo en términos de niveles.
Este es un gráfico USDCHF D1 con un fractal clásico. Sí, el gráfico está lleno de estas flechas. Si dibuja una línea horizontal a través de cada extremo resaltado por el indicador, entonces el gráfico en sí no será visible detrás de estas líneas.
Aumentemos el número de periodos y miremos el resultado:
Como puede ver, el gráfico ha mejorado y hay extremos realmente significativos, a través de los cuales puede hacer niveles bastante adecuados y relevantes para el trading. Preste atención a cómo el precio "respeta" y cumple estos niveles. Estoy seguro de que en el futuro, cuando el precio se acerque a ellos, veremos nuevamente la reacción a ellos. (Conozca el futuro de la criptomoneda Revain con nuestro artículo Predicción y pronóstico del desarrollo del precio del Revain para 2019)
Fractales y líneas de tendencia
Otro método bastante bueno para aplicar los indicadores fractales es determinar los puntos de pivote para construir líneas de tendencia:
Puse el indicador en el gráfico, aumentando el número de velas en la configuración. Luego dibujé varias líneas de tendencia a través de algunos fractales. De hecho, las líneas resultaron bastante interesantes, y el precio interactúa con ellas. Naturalmente, un trader debe tener conocimientos básicos en el campo del análisis técnico y la creación de líneas de tendencia. Pero, estoy seguro de que este indicador será una buena ayuda en la práctica para un scalper de Forex principiante. (¿Alguna vez ha pensado en vivir del trading? Descubra ¿Qué hará el bróker si empiezo a ganar dinero del trading de manera estable?)
DeteRMINACIÓN de tendencias mediante el indicador Fractals
Con la ayuda de los fractales, también podemos determinar la tendencia dominante en el mercado. Se hace muy fácil. Si usted y yo recordamos la definición de una tendencia, que establece que una tendencia alcista es una secuencia de máximos y mínimos locales en crecimiento, y una tendencia descendente es una secuencia de extremos decrecientes. Pongamos nuestro indicador en el gráfico y veamos que en una tendencia alcista, los fractales de compra se actualizarán (para abrirse paso) con mayor frecuencia que los fractales de venta. (Conozca los algoritmo y otras reglas diferentes para establecer los stop losses en Todo lo que necesita saber sobre el Stop Loss)
DeteRMINACIÓN de movimientoS en rango
Si el precio no pudo superar el fractal anterior, puede servir como una señal para el inicio del movimiento plano o en rango. Para confirmar la señal, debe esperar la formación del fractal opuesto.
Si tampoco pudo atravesar el fractal anterior, entonces deberíamos esperar un plano en el rango entre los fractales superior e inferior, que terminará después de que el precio rompa a través de uno de estos niveles.
Conclusión
El indicador Fractals y sus modificaciones se basan en el gráfico de muchos puntos de entrada potenciales para todos los gustos, la mayoría de ellos parecen ser bastante fiables. De hecho, este método de análisis no es tan simple e inequívoco. No se recomienda que los principiantes lo utilicen como el único factor para la toma de decisiones. (Gane dinero en Forex con las criptomonedas, leyendo nuetsro artículo ¿Cómo hacer trading con las criptodivisas en el mercado Forex?)
Los fractales no se pueden utilizar para la predicción de precios. Incluso Williams los consideró, al menos, solo como un tercer factor de confirmación. Tenga en cuenta que el indicador estándar Fractals, incluido en el conjunto básico de las plataformas de trading en Forex, no tiene parámetros, así que elija modificaciones donde cambie el número de velas calculadas. Así podrá sintonizar con mayor precisión un activo específico. (Sepa el posible futuro de la criptomoneda Stellar Lumens para el 2019 con Predicción y pronóstico del desarrollo del precio del Stellar Lumens para el 2019)
El uso tendrá un resultado positivo solo en combinación con otros indicadores en timeframes de una hora o más. Las estrategias que incluyen al indicador Fractals deben necesariamente analizar varios timeframes. Sin embargo, no descarte este indicador. Y lo más importante, recuerde hacer trading con los mejores brókers de Forex como XTB.com.
